有些函数的值域很好求比如说一次函数、二次函数、反比例函数、对勾函数甚至有些老师所说的飘带函数，接着上次课程的内容。如何掌握求函数的值域呢?可以按函数类型进行分类。。
高中数学对勾函数的定义域值域和单调性
你问的问题太宽泛了……碰到我这样懒的人不会想回答太多的……
高一求值域大致有以下几种。其中每一种都要注意一下定义域的问题（就是注意一下可能x∈R时的值域一部分可能要省去）。另外下面应该基本上都要用到函数图象求值域的（其实不用图象，明白其原理也行，但是高一可能很多原理老师不讲的。那就要找到其函数图象的规律，自己总结一下了）
1、单调区间求值域。对于单调递增或递减的区域，最大值和最小值分别在函数图像的两端上。这个很好求。先证明函数在某一段内是单调函数，然后求两个端点的值。
2、分离常数。对于y=两一元一次代数式相除的情况，用此方法。就是把分子的代数式看做分母的代数式的几倍再加上一个常数。比如：(2x+3)/(x+1)，可以把分子看做2(x+1)+1,这样原来的式子可以变成一个常数加上一个平移后的反比例函数了。具体的百度分离常数法。
3、二次函数值域。直接画图，略去不说。
4、对勾函数，略去不说。
5、判别式法，直接百度文库
6、复合函数的值域。先求出内层函数的值域，作为外层函数的定义域，然后按一般求值域的方法求解。略去不说。
我大概只记得这么多了。上面我只是很马马虎虎的讲了一下
对勾函数求值域和最值的综合题目
对勾函数的最小值求法：
对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)
当x>0时，有最小值，为f(√a)
当x=2√ab[a，b都不为负])
比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：
x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a
故f(x)的最小值为2√a。
对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。
定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab
对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）。
参考资料来源：百度百科-对勾函数
最新问题