如何求值域和定义域 如何求值域和定义域的关系

吃得多会变猪简单的说函数的定义域就是函数没有意义的两个点之间的区域如果函数的自变量取任何值函数都有意义那么函数的定义域就是负无穷到正无穷。值域就是自变量取定义。。

如何求指数函数的定义域和值域

二次函数的定义域为R或任意指定的区间[p,q]

求值域方法（相当于求出在此区间上的最大及最小值）：

1）将二次函数配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出对称轴x=h

2）如果对称轴在区间内，则最大值(a<0时）或最小值(a>0时)为f(h)=c,

另一个最值在区间端点(比较p,q哪个距离h更近，也可以直接比较f(p),f(q)的大小。）

3）如果对称轴不在区间内，则最值都在端点上，比较f(p), f(q), 大的即为最大值，小的即为最小值。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）

常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

参考资料：百度百科——二次函数

如何求值域和定义域的关系

函数的定义域，值域及解析式是函数的三个要素。
函数的定义域视不同的函数，有不同的定义域。
如一次函数y=kx+b，定义域为（-∞，+∞）。
反比例函数y=k/x，定义域为（-∞，0）及（0，+∞）
至于值域也是不同的函数有不一样的值域。
首先将各种初等函数的不同定义域及值域搞清记住。在复合函数中视不同的关系去解。

如何求值域和定义域的区别

二次函数的定义域为R或任意指定的区间[p,q]
求值域方法（相当于求出在此区间上的最大及最小值）：
1）将二次函数配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出对称轴x=h
2）如果对称轴在区间内，则最大值(a<0时）或最小值(a>0时)为f(h)=c,
另一个最值在区间端点(比较p,q哪个距离h更近，也可以直接比较f(p),f(q)的大小。）
3）如果对称轴不在区间内，则最值都在端点上，比较f(p), f(q), 大的即为最大值，小的即为最小值。

定义域与值域怎么求?方法

二次函数的定义域为R或任意指定的区间[p,q]
求值域方法（相当于求出在此区间上的最大及最小值）：
1）将二次函数配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出对称轴x=h
2）如果对称轴在区间内，则最大值(a<0时）或最小值(a>0时)为f(h)=c,
另一个最值在区间端点(比较p,q哪个距离h更近，也可以直接比较f(p),f(q)的大小。）
3）如果对称轴不在区间内，则最值都在端点上，比较f(p), f(q), 大的即为最大值，小的即为最小值。