二次函数如何求值域 二次函数求值域的例题及解析

人狠话不多就这一张思路图打下总结一句话主要是看区间端点和对称轴的距离你能GET到这个点吗?，含参数的二次函数求值域问题解析函数解析式含参求常数项取值范围经验内容。。

二次函数如何求最大值与最小值

1. 配方求出对称轴，顶点

2. 看二次项的系数a>0 开口向上，a>0 开口向下

3. 观察限制区间与对称轴的关系：

   不包括对称轴在内，二次函数在限制区间内是单调函数，两个端点值即为最值。

   包括对称轴在内，顶点为其中一个最值：

   a>0 顶点值为最小值，最大值为两个端点值中函数值大的（离对称轴距离远的）

   a<0 顶点值为最大值，最大值为两个端点值中函数值小的（离对称轴距离远的）
   

二次函数求值域的例题及答案

2次函数
f(x）
=ax^2+bx+c
用配方
=a[x^2 +(b/a)x ] +c
=a[x^2 +(b/a)x + b^2/(4a^2) ] +c - b^2/(4a)
=a[ x + b/(2a) ]^2 +c - b^2/(4a)
当 a>0
最小的y = y(-b/(2a)) =c - b^2/(4a)
值域 =[c - b^2/(4a), +无穷)
当 a<0
最大的y = y(-b/(2a)) =c - b^2/(4a)
值域 =(-无穷),c - b^2/(4a)]