最佳回答2022-12-26
- 不论是定义还是规定都必须是合理的,完全可以解释:
当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n.
但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1;右边如果仍然是“底数不变,指数相减”,就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。
至于为什么规定中限制底数非零?那是因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零。爱许嵩。。。
其他回答(4)
a的n次方减b的n次方=(a-b)*(a的n-1次方+a的n-2次方*b的1次方+a的n-3次方*b的2次方...+a的1次方*b的n-2次方+b的n-1次方)
a=b是a^n-b^bain=0的一个特解
所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b
然后用a^n-b^n除以a-b
就能算出:a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1))
然后继续把:a^(n-1)-b^(n-1)用同样的方法分解下去即可。
一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可见,n?0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:
5 ÷ 5 = 1
因为0不能除以0,所以是0以外的数。
常数项是零次方项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。
注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号,后者是对整个-1求零次方。
扩展资料:
一个数的零次方:
任何非零数的0次方都等于1。原因如下:
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可见,n?0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:
5 ÷ 5 = 1
参考资料来源:百度百科-次方
参考资料来源:百度百科-0次方
这是规定的,任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是用0减1求零次方,后者是对整个-1求零次方。
0⁰争议
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。
有些人认为,套用指数律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0,
但如果这种推论能成立,则
0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0,除数不得为零,
会得到0也不定义的结果。
乘方
求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。其中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
一个数都可以看作自己本身的一次方,指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序:先乘方,再括号(先小括号,再中括号,最后大括号),接乘除,尾加减。
计算一个数的小数次方,如果那个小数是有理数,就把它化为 (即分数)的形式。特别的,除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。
首先一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的(n-m)次方(其中n大于m)
所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方
又因为这个数的(n-n)次方等于1
所以规定:任何除0以外的实数的0次方都是1
举一个例子:
2(2-2) 注:括号里的是2的2-2次方。
2(2-2)=2(2)/2(2)=4/4=1
还有一点:0不能除以0,所以是0以外的数。
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