24的排列组合有多少个结果 二十四排列

24的排列组合有多少个结果组成

四个数字，+-*/,还有括号优先级排列组合可枚举表达式个数。 是排列问题。
把四个数字的所有运算式进行尝试计算，要设法把所有排列一点不差地穷举出，一、是四个整数位置的排列，用0,1,2,3表示位置，排列是不能重复的，所以有P(4,4)种情况，即4！=4*3*2*1=24种；二、是三个运算符的变化，每个运算符为+-*/ ，可以相同，所以，有4*4*4=64种; 三、三个运算符的优先级，就是括号位置的变化，可能性为P(3,3)-1=6-1=5种；所以，表达式的可能性为：24*64*5=7680种，
运算符有优先级，一般是用括号表示。我们可以规定运算符的优先级来代替括号。设四张牌为a、b、c、d，运算符为①、②、③，表达式为a ① b ② c ③ d。 这3个运算符的运算顺序有3！=6种，分别是：
1．①②③ 2.①③② 3.②①③ 4.②③① 5.③①② 6.③②①
等价的表达式分别是：
1.((a①b②)c③)d 2.(a①b)②(c③d) 3.(a①(b②c))③d
4.a①((b②c)③d) 5.(a①b)②(c③d) 6. a①(b②(c③d))
显然，2和5是相同的，因此只考虑5种情况。

12345排列组合不重复的结果

这是个排列组合的问题：1-24：

=(24*23*22*21*20*19)/(6*5*4*3*2*1)=134596

1-18：

=(18*17*16*15*14*13)/(6*5*4*3*2*1)=18564