最佳回答2023-01-28
为什么解微分方程时1/x积分有时候加绝对值有时候不加绝对值?
当x>0时,由于d(lnx)/dx=1/x,∴∫(1/x)dx=∫d(lnx)=lnx+C；(x>0).(1)
当x
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看着尘世间的一切
回答时间：2023-01-28
1、关于1/x的不定积分是ln|x|，为什么要加绝对值的理由见上图。
2、由于无论x正负，ln|x|的导数都等于1/x，根据不定积分的定义，知1/x的不定积分等于
ln|x|+C。
3.无论x正负，ln|x|的导数都等于1/x。见我图中前两行中左边的式子。
4.被积函数1/x中的x可正可负，而lnx中的x只能为正，这样，就少考虑一种情况，即x为负的情况。
5.综合我图中前两行，无论x正负，ln|x|的导数都等于1/x，再根据不定积分的定义，就得到1/x的不定积分是ln|x|+C，这里要加绝对值。
雨追云
回答时间：2023-01-28
当z属于复数，Ln(z)=ln|z|+iArg(z)
Arg(z)=arg(z)+2kπ
当z属于实数，自动忽略复数部分，仅保留实数部分，即ln|z|
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